第六百七十一章 数学家在混乱的人群中,发现了隐藏的秩序（群体） (第1/2页)

六七看书 67ks.org，最快更新数学心!

你有没有想过，当行人在人群中穿行时，他们是如何在不经商量，甚至不经思考的情况下，就“知道”该走哪条通道呢？

如果你仔细看，会发现无论高峰期的交通看起来多么混乱，匆忙行进中的人群实际上也都有着比想象中更高的秩序。其实，长期以来，人们观察到，无论是原子还是行人的交通，对于相对稀疏的主动移动系统来说，当被迫从两个不同的方向交汇时，往往都会形成通道。

两组朝着相反方向移动的人，会自发形成通道。（图\/bacik & Rogers）

这些通道是如何自发形成的呢？一直以来，科学家已经提出了几种理论来解释这些包括人类群体在内的活动系统自然形成的通道，但这些理论都没有得到证实。

现在，巴斯大学的一个数学家团队在《科学》杂志上发表了一项新的研究，他们用数学模型描述了这种通道的形成和演化，并通过现场实验演示，证实了模型的预测。

这项研究始于新冠病毒大流行期间。当时，研究人员想要知道在设计诸如会议场地、休息厅等空间时，如何可以让人们既能快速通过又能保持一定的距离。

在研究这个问题时，通道的自发形成引起了研究人员的注意。早在1991年，物理学家dirk helbing就发展了一个数学模型，描述当两个群体朝相对的方向流动时会形成通道。这一模型至今仍被用于模拟行人的交通，但问题是，这类模型都面临如何在个人决策和群体模式之间架起一座桥梁的挑战。

在新的研究中，数学家tim Rogers和Karol bacik将过去人们对这类问题所做的假设都统一了起来，并将通道的形成归因于两个过程：漂移和扩散。

具体来说，例如当行人在通过一个繁忙的车站时，他们可能会因为与其他人的碰撞，而选择偏离人流量大的地区，又或者他们因为被更开放、宽敞的区域吸引，从而偏离计划的路线。这种漂移非常有利于通道的形成，比如一旦北上的行人开始形成一条通路，其他北上的行人就会被吸引过来，南下的行人就会被推开。

而扩散则趋向于消除行人的密度波动。当一个方向上的人流量过大时，它就必须维持更大的宽度。研究人员使用了一种被称为扰动分析的数学技术，发现约为两个人体宽的尺度上的波动，主导了通道的形成。